1 固定自动闭塞系统
平面线路上无干扰条件下,列车正线运行间隔的计算方法为[3]
式中:Hmin为线路最小时间间隔,s;smin为列车最小间距,m;L为列车最大长度,取200m;vl为线路速度,m/s。
列车最小间距要考虑运营裕量和安全间隔,如图2所示[3],即
smin=saqzd+sjcwc+syxyl (2)
式中;saqzd为安全制动距离,m,指常用制动条件下的制动距离;sjcwc为列车检测误差距离,m,反映了固定闭塞条件下闭塞分区的长度因素或移动闭塞条件下每一时间/速度增量下走行的距离;syxyl为运营裕量,m,包括每一间隔时间段内的距离裕量。
安全制动距离包括以下几部分:①常用制动条件下的制动距离,通过全额制动乘以某一比例系数K来刻画,K推荐值取0.75(75%);②手动操作时驾驶员反应时间内列车走行距离,也为自动驾驶时的设备反应时间内列车走行距离及列车速度控制失效下的一个安全裕量。速度控制失效是假定在最坏条件下(即列车在最大加速度下发出制动命令)列车超速的裕量。这种情况下,列车在tcs时间内持续加速直到速度检测器检测到过速信息并实施制动[3]。
式中:scyzd为常用制动距离,m;sfy为列车驾驶员/设备反应时间内的走行距离,m;scs为超速行使距离,m。
在常用制动条件下,列车以制动率ds从初速度vl到制动停车所走行的距离为式中:dcy为常用制动下的减速度,m/s2。
现代轨道交通系统的制动系统通常均同时采用了摩擦制动和电阻制动,在紧急条件下要考虑力在制动开始及结束阶段有一个受力逐渐变化的过程[3]。
自动驾驶条件下列车运行超速直到速度监视器动作所走行的距离scs为式中:tcs为超速监视器动作时间,一般取3s;axl为线路加速度,m/s2。
将式(4),式(5)代入式(3),然后把式(3)代入式(2),再把式(2)代入式(1)并整理,可得到式中:tfy为驾驶员反应时间或制动系统反应时间,s,tfy=sfl/vl;tyl为制动力逐渐增加到最大的过程中的时间裕量系数,一般取0.5s。
常用加速度是依据列车从初始控制速度(常用顶端、最大或设备平衡速度)减小到零时,牵引曲线的轨迹取值。某一具体速度下的加速度率不易得到,可采用近似法求解。
当设备的平衡速度为80km/h时,从初始速度到10~20km/h,可以维持初始速度,然后逐渐变小,以近似线性的方法增长到50~60km/h,接下来采用指数函数,直到加速度减小到零。当假定线路加速度系数近似与速度成反比时,各中间点的取值方法为[3]
式中:vmax为列车最大速度,m/s;acy为常用初始加速度,m/s2。
列车监测误差也不易确定,一般用闭塞分区长度或者制动距离加上一个安全裕量来确定。这个量对于调整三显示或具有多相位的机车信号系统与移动自动闭塞系统的差距非常有用,可以近似表达为[3]
式中:B为描述制动距离百分数或增量的常数,称为安全间隔距离,也可用控制系统规定的列车间应隔离的闭塞分区数来表示。对于多相位机车信号系统,B取1.2;对于三显示信号系统(规定列车间至少间隔两个无车闭塞分区),B取2.4;对于移动闭塞系统,B则不能大于1。
将式(8)代入式(6),可得到列车间隔的最终计算模型如下
然后在正线列车间隔时间的基础上来计算车站间隔时间。
车站间隔时间是指负荷最大的车站一列车取代另一列车所需要的间隔时间。它是限制全线能力的最重要的要素。得到了线路间隔计算的数据后,可以按照以下的方法来计算车站间隔时间[4]。
1)将线路速度改为进站速度,并求出这个速度;
2)增加一列车离开并清空站台所需要的时间;
3)增加列车在车站的停留时间;
4)增加运营裕量。
列车的站台清空的时间可计算为
tqk再加上车站停留时间ttz和安全运行裕量taq,最后可得到车站间隔时间Hmin的计算模型为
式中:Lfq为列车停站时其车头部到车站出口分区始端的长度,一般取10m[4];vjz为列车进站速度,m/s;vmax为线路最大速度,m/s;K为制动安全系数,最坏情况下常用制动取正常值的75%;B为安全间隔距离,等于制动距离加上一个分开列车的安全裕量;ttz为车站站停时间,s;taq为安全运行裕量,s。
对于车站,一般有两种典型的计算模式:①三显示信号系统,B取2.4;②多显示机车信号系统,B取1.2。
2 移动自动闭塞系统
移动自动闭塞系统的安全距离可以采用一个固定距离,再加上一个列车的计算间隔距离或安全距离,或可随列车速度及坡度变化而连续变化的安全距离。
对移动闭塞系统来说,前行列车不一定需要出清站台且经过一列车长度的安全距离后,后续列车才能进站,而是当前行列车出站时,后续列车可以同时进站。因此,列车清空站台并使列车行驶一段安全距离的时间可以节省,安全间距B(即列车间的闭塞分区数量)可以降低到零。固定安全距离可以加到列车长度上,由此得到列车行驶一个列车长度和安全间距。超速监视器的动作时间也可省略,它们可以在固定安全距离内得到体现。制动反应时间可根据设备情况调整,从而,车站间隔时间可描述为[3]
式中:smb为移动闭塞安全间距,m。
确定安全间距是比较复杂的,它关系到如何去描述“最差情况”。安全间距的确定需要在各项管理规则及其决策与轨道交通系统运营(规则的执行)间进行协调。温哥华的SkyTrain移动闭塞系统采用50m的较短安全间距,原因是其列车较短,具有高制动性能的独立于牵引动力的磁轨制动和电动制动,因此,系统最终通过能力较大,限制系统通行能力的瓶颈主要来自车站、交叉点及运行裕量。对传统设备来讲,其安全间距往往是上述系统的3~4倍。
确定安全间距的一个折中方法是进行调整列车制动距离、牵引力大小和列车定位误差。为了保证安全,在这里设置B为1,而不是理想状态的0,可以得到
式中:Pwc为定位误差。
将坡度综合到车站间隔后,坡度每增加1%,常用加速度的取值就也按重力加速度值的1%增大,常用减速度则按类似规则减少,即加速度乘一个系数(1-gG/100)。式中:g为重力加速度,取9.807m/s2;G为坡度值,%,下坡取负[3]。从而有
3 结束语
根据上面推出的公式,在固定自动闭塞系统下,当列车进站速度为56km/h,可以计算出列车的最小间隔时间为112s;在移动自动闭塞系统下,当列车进站速度为56km/h,定位误差为6.25m时,计算的最小间隔时间为97s。从而可以看出,移动自动闭塞系统能够缩短列车的运行间隔,提高线路的通过能力。从上面的分析也可以看出,影响列车间隔的因素主要有:①安全间距;②车站停留时间;③运行裕量。
