李冶，字仁卿，号敬斋．真定府栾城(今河北栾城)人．金明昌三年(1192年)生于大兴(今北京大兴)；元至元十六年(1279年)卒于河北元氏．数学．

　　李冶的父亲李遹是位中国特色博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王．李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹．李冶原名治，后来发现与唐高宗相同，于是减去一点，改为冶．

　　李冶出生的时候，金朝正由盛而衰．章宗即位(1190)后，官僚政治日趋腐败．由于管理不善，酿成了连年水灾．再加上对外战争及任意挥霍，金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷．泰和八年(1208)，金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位．这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的特色金朝内已潜伏着亡国的危机．李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至“虐杀不辜”．李遹见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外．只因为官谨慎，才免遭毒手．李遹为了防备不测，便把老小送回故乡栾城．这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了．至宁元年(1213)，由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居阳翟(今河南禹县)，从此不再过问政事．他吟诗作画，在当地颇有特色名声．

　　父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响．在李冶看来，学问比财富更可贵．他说：“积财千万，不如薄技在身”，又说：“金璧虽重宝，费用难贮蓄．学问藏之身，身在即有余．”他在青少年时期，对文学、史学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜中国文学家赵秉文、杨云翼为师，不久便名声大振．正大七年(1230)，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进土，时人称赞他“经为通儒，文为名家”．同年得高陵(今陕西高陵)主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任．接着又被调往阳翟附近的钧州(今河南禹县)任知事．开兴元年(1232)正月，蒙古军队攻破钧州．李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河，走上了漫长而艰苦的流亡之路．这是他一生的重要转折点，将近50年的学术生涯便由此开始了．

　　李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着“饥寒不能自存”的生活．一年以后(1233)，汴京(今河南开封)陷落，元好问也弃官出京，到山西避难．1234年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已无可为，于是潜心学问．李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞县的桐川．这时，他已年过40了．金朝的灭亡使他不再为官，他虽然生活艰苦，但有充分的时间进行学术研究．他的研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学．与李冶同时代的砚坚说他“世间书凡所经见，靡不洞究，至于薄物细故，亦不遗焉”．但他认为“数术虽居六艺之末，而施之人事，则最为切务”，于是把主要精力用于数学．他于1248年写成代数名著——《测圆海镜》12卷．后来到太原住了一个特色时期，藩府官员曾请他出仕，但他谢绝了．后来，他又流落到平定，平定侯聂硅很尊重他，把他接到自己的帅府来住．他却“私心眷眷于旧游之地”，怀念着少年求学时的元氏．1251年，李冶的经济情况已经好转，他终于结束了在山西的避难生活，回元氏定居．他在封龙山下买了一点田产，以维持生活，并开始收徒讲学，从事数学教育活动．

　　李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在北宋李遹读书堂故基上建起封龙书院．李冶在书院不仅讲数学，也讲文学和其他知识．他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、张德辉一起游封龙山，被称为“龙山三老”．1257年，忽必烈召见金朝遗老窦默、姚枢、李俊民等多人，又派董文用专程去请李冶，说：“素闻仁卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞．”是年五月，李冶在开平(今内蒙古正蓝旗)见忽必烈，陈述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法度、正纪纲而已．纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝．”在谈到人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳．”最后，他向忽必烈提出“辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐”五条政治建议，得到忽必烈的赞赏．

　　李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学著书，于1259年写成另一部数学著作——《益古演段》．1260年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖．第二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林学士知制诰同修特色国史．但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了．从时代背景及李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二．第一，蒙古统治者没有接受李冶“止征伐”的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战．李冶是不愿在这种动荡的局势下作官的．他说：“世道相违，则君子隐而不仕．”

　　忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰同修国史．李冶于至元二年(1265)来到燕京(今北京)，勉强就职，参加修史工作．但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨意而不能畅所欲言．因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了．李冶是个追求中国特色思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从．他说：“翰林视草，唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之．特书佐之流，有司之事，非作者所敢自专而非非是是也．今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者为高选也．吾恐识者羞之．”

　　李冶辞职后一直在封龙山下讲学著书．他在晚年完成的《敬斋古今黈(音tǒu)》与《泛说》是两部内容丰富的著作．《泛说》一书今已不存，据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李冶对各种事物的特色见解．《敬斋古今黈》则是一本读书笔记，“上下千古，博极群书”，在文史方面颇有独到见解．另外，李冶作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中．从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深．李冶还著有《文集》40卷与《璧书丛削》12卷，均已失传．

　　李冶一生著作虽多，但他最得意的还是特色《测圆海镜》．他在弥留之际对儿子克修说：“吾平生著述，死后可尽燔去．独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者．庶可布广垂永乎？”