要是学美我们应该去读艺术，要是学实在我们就去学物理，美和物理应该没什么关系，但是今天我给大家请来了一位非常著名的物理学家，他讲的题目是《美与物理》，他就是全世界谁都知道的人物，就是杨振宁先生。好，有请杨先生上场。请坐。

在杨先生开始他的精彩的报告之前呢，我先有一些家常话，想问问杨先生，这可能也是大家的心声，我知道您父亲是清华大学的一个非常著名的大数学家，您从小时候就受他的影响非常大，那在您选择西南联大的专业的时候，您选择的不是数学系，而最开始选择的是化学系，能给我们说说为什么吗？

杨振宁：这个原因是因为我父亲虽然知道我念数学会念得很好，可是他觉得数学不够实用，大家也许不完全了解到二十世纪初年一直到我到念大学的时候，整个中国一般人的心情，那个时候觉得中国必须要尽快地把实际的事情搞上去，所以我父亲觉得我应该念跟实际比较发生关系的学问，所以就报考了化学系。

主持人：反正是数学系是不许考，但是您最开始报的是化学，怎么后来又想到了开学的时候换成物理了呢？

杨振宁：那是因为我在要报考西南联大的时候，我当时没有念过高中的物理，所以我自修了一个月，关门不出去，自修了一个月，这一个月里头发现物理非常有意思，所以进了西南联大以后我立刻就转进了物理系。

主持人：我听说您是在清华长大的，而且听说当时清华有两个人外号都是叫什么大头，一位是俞平伯先生的儿子叫俞大头，还有一位就是您，叫杨大头。

杨振宁：我不知道你是从什么地方挖掘出来这个典故的。

主持人：据说清华有一个小学，当时的附小叫成志小学，里面有两个大头，一个是杨大头，一个是俞大头。

杨振宁：这成志学校现在还在，你们如果到二校门的附近就会看见从前那个建筑，那个时候整个学校只有五六十个学生，那么，我在那儿念了四年书。我是1929年，我7岁的时候，到清华园来的，在清华园一共住了八年，那么我来的时候，不但这个理科大楼，这是最近才盖的，后边的这个化学馆还没有，生物馆、气象台都没有，那时候清华园很小，我家住在西院，就在那个方向。

主持人：据说是11号。

杨振宁：这点你挖掘的历史不完全对。

主持人：也可能是12号。

杨振宁：不是，我们搬进去的时候是西院19号，后来西院向南边扩建了，扩建以后所有的门牌都改了，所以我们没有搬，可是从19号变成了11号。

主持人：请问杨先生，您是不是一个非常淘气的孩子？

杨振宁：嗯，我想，至少我不是一个最最守规矩的孩子。

主持人：为什么要问这个问题呢？因为很多回忆录上都说，说杨先生自己说了，清华的每一棵树您都爬过。

杨振宁：是的，是的。

主持人：这是您自己说的吗？

杨振宁：这是我在一篇文章，叫做《读书教学四十年》里头我自己讲的，底下一句是说“几乎每一棵草，我都研究过”。

主持人：这比说树还厉害，草比树多。这是真的吗？

杨振宁：这个我想你也会回答这个问题。

主持人：这是一种感情奔放的寄托。那杨先生什么时候去了美国？

杨振宁：我是1945年，我在西南联大念完四年，又念了两年研究院，然后教了一年中学，那一年教中学最大的收获就是教了一个…，班上有一个女学生叫做杜致礼，后来是我的太太。

主持人：但是杨先生出国的时候，还没有跟杜致礼谈恋爱，这是后来的事情。

杨振宁：对，谢谢你澄清一下。

主持人：据说您到美国去了以后，您上的那个学校就是您父亲当年上学的地方？

杨振宁：不错，我去美国是进的芝加哥大学念研究院，我所以去芝加哥大学倒不是因为那是我父亲在那儿念过书的地方，是因为当时世界最有名的几个物理学家之一，叫做费米，他那个时候在芝加哥大学教书，所以我就去了芝加哥。

主持人：我一个个人的问题是，我想问，您是上了父亲上学的那个地方，听没听到老师和当年很多人传说您父亲上学什么样子？

杨振宁：听说过一些，我父亲在二十年代，在芝加哥念书的时候，他念的是数学系博士学位，他的老师叫做迪克森，迪克森当时是美国研究数论最重要的一位数学家，我父亲跟我说“你可以去拜访他一下”，所以我有一天打了个电话，结果去看了一下这位迪克森教授。他那时候年纪已经很大了，他还很记得我父亲。

主持人：他说您父亲是一个好学生，还是不好的学生？

杨振宁：他说我父亲是很好的学生，而且他说我父亲是他唯一的中国学生。

主持人：您在1957年之前的时候，有没有一天想到过我可能在1957年某一天我就要得诺贝尔奖了？

杨振宁：要讨论这个问题是这样的，我在中学念书的时候，那个时候我在当时的北平市
崇德中学，现在在绒线胡同，现在叫做北京市第三十一中。

主持人：北京市第三十一中，不知道现在有没有三十一中的校友，可以举手示意我。一个没有。他们听说您上那个学校以后，谁都不敢上那个学校了，要不老师总是拿您当榜样，把他们说成差学生。

杨振宁：那个学校是个小小的学校，当时只有不到300个学生。那么，我在那儿念书的时候，我喜欢东看西看各种书，看见了一本书叫做《神秘的宇宙》，这个是一个叫做亚瑟·艾迪顿写的，当时被人翻译成中文，我在念中学的时候看了这书，我觉得非常有意思，它讲的是二十世纪到那个时候为止，所发现的一些新的物理学的一些现象跟理论，那么，我对这很发生兴趣，所以回家以后就跟我父亲、我母亲开玩笑，说我将来要得诺贝尔奖金。

主持人：那个时候您的年龄是？

杨振宁：我大概是12岁或者13岁。

主持人：我记得我从小的时候我也喜欢物理，看物理我要先看那些物理大师，看了比如说吴有训、叶企孙、赵忠尧啊，看了很多他们写的文章，但是我都看不懂，唯独我看杨振宁先生的物理书的时候，能看懂，写了很多物理以外的东西。

杨振宁：你要不要来做我的博士生？

主持人：但是我的专业是法学，我下一辈子。

我是想问，杨先生什么时候开始研究物理的同时，也注意到物理啊、数学啊、化学啊它其中的美？

杨振宁：我想这个问题问得很好，是慢慢体会到的。我在念书的时候体会到了它的美，可是并没有能够把它讲出来，或者是从一个不是学物理人的眼光来表示出来，是近几年来，我因为有很多文史方面的朋友，我跟他们谈了谈以后，就觉得值得介绍一下子，一个念物理的人或者是任何一个念科学的人，对于科学上边的一些自然规律了解的时候的心情，所以后来我就写了一篇文章，这就是我等一下要给讲大家一下子的。

主持人：我想大家已经等得非常着急了。好，今天杨先生给大家带来的精彩报告的名字叫《美与物理》。好，有请。

杨振宁：十九世纪物理学最重要的两个贡献，一个是电磁学，一个是统计力学。统计力学最主要的创建人是三个，一个是麦克斯韦，一个玻尔兹曼，一个叫做吉布斯，其中玻尔兹曼写过很多通俗的文章，那么我今天就从他的一段话来跟大家开始谈谈。他说，“一个音乐家在听到几个音节以后，就能辨认出来莫扎特、贝多芬或者舒伯特的音乐，同样一个数学家或物理学家，也能在念了几页文字以后，就辨认出来柯西、高斯、雅可比、亥姆霍兹或者克尔期豪夫的工作”，他的这段话我觉得很有意思，为了解释这段话，我曾经跟几个朋友讲这样几句，我说，“大家知道，每一个画家、音乐家、作家都有他自己独特的风格，也许有人会以为，科学与文艺不同，科学是研究事实的，事实就是事实，什么叫做风格，要讨论这一点，让我们拿物理学来讲，物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美跟妙的地方，而各个物理学工作者对于这个结构的不同的美跟妙的地方的感受，有不同的了解，因为大家有不同的感受，所以每一个工作者就会发展他自己独特的研究方向跟研究方法，也就是说他会形成他自己的风格”，那么这段话我希望在底下几十分钟给大家详细解释一下。

为了做这件事情，我先给大家介绍两个二十世纪的大物理学家，第一位叫做狄拉克，他是英国人，他是1902年出生，1984年过去的，我带了一张片子，不过我想大家看不见的，这是他在1969年从剑桥大学，英国剑桥大学退休了以后到美国去，那么我们在Stoney Blook（纽约州立大学石溪分校），请他访问，那个时候我的一个喜欢照相的同事给照的，这张相片我觉得照得很好。

是一个非常有意思的人，他很少讲话，而你要听他讲话的话，你觉得他这个想法跟一般的人都不一样，那么关于他的故事非常之多，所以我给大家只讲一两个。狄拉克讲话很少，他讲话了你要听的话，他有他自己的思维方法跟他的逻辑，我给大家只举两个例子。

第一个例子，是他有一天在演讲，演讲完了以后有个学生说“狄拉克教授，我不懂你刚才这个所讲的理论”，于是狄拉克就又解释了一下，解释完了以后，那个学生说“狄拉克教授你刚才讲的这个，跟你以前所讲的每一个字都是一样的”，狄拉克说“这不稀奇，因为这是最好的讲法”。另外一个故事是，他在普林斯顿的一个演讲，普林斯顿的介绍他的教授，在他演讲完了以后就说“狄拉克教授可以回答你们的问题”，有的学生就说“狄拉克教授你刚才那个方程式（3），是怎么从方程式（2）演化出来的？”，狄拉克不讲话，于是介绍他的人等了几分钟，就说“狄拉克教授，请你回答他的问题”，狄拉克说“他只讲了一句话，他没有问问题”。

狄拉克最重要的工作，是在1928年，他写了一篇文章，这个文章上面有一个很简单的一个方程式，我念这个方程式给大家听“[pα+mcβ]ψ= Eψ，这是一个非常简单的一个方程式，可是这个方程式有不得了的贡献，它奠定了今天原子、分子结构的基础，它解释了为什么电子有自旋，自旋的意思就是每一个电子都是在那儿象陀螺一样在那儿转，电子有自旋这个事情不是狄拉克发现的，在那以前几年，已经有人提出来，电子一定有一个自旋，可是不知道为什么要有自旋，刚才我所念出来的这个简单的方程式，你去了解了它的真正的意义以后，你自然而然就知道，电子一定要有一个自旋。而且这个电子的自旋跟自旋在一起的是一个磁矩，就是象一个小磁铁，这个磁铁，电子这个有自旋有磁铁这件事情也不是狄拉克发现的，是当时已经知道了，可是没有人知道为什么要有磁矩，而用刚才所念出来这个方程式就很自然的知道有磁矩，而且这个磁矩可以定量的用这个方程式算出来。而且这个磁矩跟电子轨道行动的关系，也是一个本来猜想到了，可是不懂为什么缘故是那样，也是被他的这个方程式所解释了。你想这样简单的一个方程式，把当时困扰大家的三个重要的问题都解决了，所以这个当然是震惊了当时物理学界。

我想最好的方法来描述这个，就是这是一个神来之笔，可是这个神来之笔并不这么简单，就被所有的人都认为是绝对对的，因为它出了一个新的问题，这个新的问题叫做负能问题，Negtive energy，大家知道通常“能”都是正的，他这个方程式，你去算了一下以后，会得出来一个非常稀奇的现象，说电子可有负能，这个负能当时是不可思议的一件事情，所以很多人懂了他的这个工作的第一步以后，觉得这个东西是妙不可言，可是又觉得这个里头有非常奇怪的、不能够了解的、绝对不会对的事情，那么所以以后几年，就有种种人批评狄拉克，说他这个工作，看起来对是碰巧，其实是不对的。可是狄拉克坚持，到了1931年，他更进一步，他说“不但这个负能是应该有的，而且有了这个负能以后，就会发现一个新的，重要的一个现象”，当时还没有看见，就是说任何一个电子，都会跟它俱来的有一个叫做反粒子，anti-particle，每一个粒子都有一个反粒子，这个反粒子跟这个粒子完全一样，可是它的电荷是相反的，这个当时又是大家所不能接受的。人家说你从来没有看见过任何一个反粒子，你怎么随便就讲有个反粒子呢？可是过了一年以后，加州理工大学有一个年轻的，他其实是博士生，叫做卡尔·安德森，他在第二年，用云雾室照出来了一个轨道，这个轨道是一个正电子，就是正是刚才所讲的，狄拉克所讲的电子的反电子，因为它反粒子，因为它是带着正电，这一来的话，大家知道狄拉克的这个方程式不但是对，而且完全是对的，他预言出来了一个从前大家不晓得的一个新的现象。

所以，如果你想一想狄拉克，他是一个人话讲得很少，可是他话的内涵有简单的、直接的、原始的逻辑性，懂了他的想法以后，你会拍案叫绝。我想了想，用什么样子的中国的传统的话，可以描述看了他的文章以后，叹服了他这个工作的重要性以后的对于他这个文章的看法是什么，我想最好是说“秋水文章不染尘”，因为他的这个文章确实是里头一点渣滓都没有的，是清楚极了，假如你懂他的逻辑的思维方法。

我曾经想，要想跟我的文史的朋友介绍看了狄拉克的文章的感受，应该怎么样讲法呢？那么最后我发现到了，唐朝的诗人高适，他有一首诗《答侯少府》，上面有这样两句“性灵出万象，风骨超常伦”，我觉得这两句话用来形容狄拉克 的风格是最好的。为什么呢？“性灵出万象”，这个“万象”用来描述狄拉克方程式的影响，那是再恰当不过了，它解释了无数的物理、化学的现象，它是今天的原子、分子结构的最重要的一个方程式。为什么说“风骨超常伦”呢？这也是我刚才已经跟大家大概介绍了一下，他在1928年到1932年四年之间，他不顾当时最有名的几个物理学家的反对，的冷讥热嘲，这几个最有名的物理学家，包括尼尔·斯玻尔，包括海森伯，包括泡利，他们都是在嘲笑狄拉克，说狄拉克想入非非，他做的东西是不对的，可是这个狄拉克是坚持的，所以他确实是“风骨超常伦”。那么什么叫做“性灵”呢，“性灵”据我所知道，是在明朝公安派的文学批评家“三袁”，他们所最早提出来的，其中袁宏道讲他的弟弟袁中道的诗，我念这个他讲他弟弟的诗，“独抒性灵，不拘格套，非从自己胸臆流出，不肯下笔”。这几句话拿来形容狄拉克的风格是最恰当不过了。

底下我要给大家介绍另外一个二十世纪的大物理学家，叫做海森伯，我想很多人会以为海森伯比起狄拉克还要略胜一筹，海森伯是德国人，1901年出生，1976年过去的，我也带了一个海森伯的相片，这个是他24岁的时候还没有做出来他最重要的工作的时候的相片，今年12月，是他的100周年生日，要在慕尼黑有一个庆祝。

他所做的工作是开始了量子力学的第一步，二十世纪物理学里头，最最重要的几个发展里头之一就是量子力学，在二十世纪以前，物理里头的数目、数据都是连续的，你说是这个东西的家数是A，这个A是一个连续的，不是一个是跳跃的，可是在二十世纪的头二十年，发现到这个跟原子、分子物理不符合，所以后来就产生出来量子的这个观念。可是量子化的这件事情是一个非常困难的，因为要把牛顿，从牛顿开始建立起来的物理系统整个要改观，那么这个革命性的发展不是一天两天所能做到的，所以二十世纪头25年是有种种的纷扰。在50年代美国一个重要的物理学家叫做奥本海默，大家也许晓得，奥本海默 非常有名的地方是因为他在打仗的时候主持了美国的原子弹的制造的工作，他是非常会讲话的一个人，他在50年代在英国的一个演讲里头，描述了那个头25年物理学的一个工作者之间的一个空气，他说，“那是一个在实验室里耐心工作的时代，有许多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和不成熟的假设，那是一个真挚通讯与匆忙会议的时代，有许多激烈地辩论跟无情的批评，里面充满了巧妙的数学性的挡驾方法，对于那些参加者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中，他们得到了激奋，也尝到了恐惧，这段历史恐怕永远不会被完全记录下来，要写这段历史需要有象欧迪帕斯或象克伦威尔那样的笔力，可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远，实在很难想象有任何诗人或史家能胜任”。

所以这二十几年的经历确实是被奥本海默所描述的很恰当的，那么在那样困难的时候，一个年轻的24岁的海森伯出现了，他写了一篇文章，这个文章象一个方向迈了一步，这个方向现在叫做量子力学，而这个方向后来发扬光大，就变成了二十世纪以后的几乎是全体物理学里头最最重要的几个原则之一。年轻的海森伯怎么忽然能够走了这一步，从前人没有走过的呢？他在晚年的时候，曾经有过一篇文章上讲这个经历，海森伯喜欢爬山，所以很自然的他就把爬山拿来做一个例子，他说“爬山的时候，你想爬某个山峰，但往往到处是雾，你有地图或别的缩影之类的东西，知道你的目的地，但是人堕入雾中，不知道要向什么方向走，然后忽然你模糊的自雾中看到一些形象，你说哦，这就是我要找的大石头，整个情形从此而发生了突变，因为虽然你仍然不知道你能不能爬到那块大石，但是在那一瞬间，你说我现在知道我在什么地方，我必须爬近那块大石，然后就可能知道该如何前进了”，他这几句话确实是描述了他的第一篇文章里头所讲的事情，因为他并没有完全懂他在第一篇文章里所讲的，他是一个尝试，是一个很模糊的一个印象，他这个文章写出来了以后，他要去渡假，他就把它留给他的导师叫做玻恩，玻恩比他年长了十几岁，玻恩有数学的修养，是海森伯所没有的，玻恩看了他这个文章以后，知道海森伯里边所讲的数学，是一个从前物理学家没有用的数学，叫做矩阵，海森伯因为数学修养不够，所以不知道他所做的东西是矩阵，结果玻恩就跟另外一个比较年轻的物理学家写了一篇文章，然后海森伯回来了以后，他们三个人又合写了一篇文章，这三篇文章奠定量子力学的基础，今天物理里头叫做one man paper 、two man paper、three man paper，这三篇文章的开始，就是量子力学的奠基的地方。

量子力学是物理学史上的大革命，我想也是人类的历史上一个大革命，不讲它对于纯粹物理学的贡献，单讲大家可以了解到的对于日常生活的贡献，核能发电、核武器、激光、半导体元件以及今天的计算机通信工程，所有这些工程都不可能发生，假如没有量子力学。海森伯24岁的时候写了这个文章，到了26岁，他就变成莱比锡（大学），理论物理学系的主任，他爱打乒乓球，打得很好，所以独霸那一系，而他是很好胜的，一直到一个从美国来的博士后，这个博士后来了以后，海森伯只得屈居亚军，打败海森伯这位乒乓球的博士后的名字，我想大家都是熟悉的，叫做周培源。

那么，海森伯跟比如说狄拉克之间的关系是什么呢？他们的关系很好，可是也有激烈的竞争，因为他们都是在，站在最前沿上面的，所以他们都知道对方的工作是非常重要的，所以每一个工作都仔细注意。在1928年狄拉克写出来了他的，刚才我给大家介绍的狄拉克方程式以后，海森伯跟泡利，泡利是他最熟的物理学家朋友，不懂狄拉克怎么能够想出来他这个奇怪的方程式，因为这个方程式是历史上从来没有人向那个方面写的，所以他们不懂。那么，因为这样子，他有点困扰，今天我们可以从海森伯给他的朋友泡利写的一封信上面看到他当时的心情。他的信上面说“为了不持续的被狄拉克所烦扰，我换了一个题目做”，这就是代表他跟泡利不懂，这个狄拉克怎么能够出这种稀奇的想法，而得出来非常重要的结果，那么海森伯在这封信上说我换了一个题目做，然后底下说得到了一些成果，这个成果又是一个惊人的贡献，大家知道为什么有磁铁？磁铁里头有很多电子，那些个电子自旋都向同一个方向，所以整个加起来，它的磁矩加起来就变成了一个磁铁。可是为什么缘故，什么力量使得这许多磁矩向一个方向走呢？这个是当时不懂的，而且是一个困扰了很久的题目，海森伯，他说他换了一个题目，他就是不去研究一个一个电子的结构，他去研究很多电子的结构的时候，他看出来一个苗头，这个苗头就是今天我们了解为什么磁铁能够成为磁铁的道理，所以这又是一个极为重要的工作。

如果我们总结一下，狄拉克跟海森伯的不同的地方，那么第一我们样我们就了解到，狄拉克的研究方法跟海森伯的研究方法是很不一样的，狄拉克的研究方法可以说是循着独特的、新的逻辑，无畏地前进，这是他的风格；海森伯的研究方法，就象他刚才我给大家念的故事里头所讲的，你觉得他的文章是在雾里头摸索，这是他的一个文章给你的一个感受。狄拉克的文章你看了以后，跟海森伯的文章看了以后，有相同的地方，有不同的地方。相同的地方是，他们都可以出其不意，有极强的独创力，向一个从前人没有想象的方向走，这是他们共同的地方。他们不同的地方呢？是狄拉克的文章非常清楚、非常直接，你看了他的文章觉得里头没有渣滓，相反的，海森伯的文章是朦胧、绕弯、不清楚，而且有渣滓。你看了狄拉克的文章了，你觉得这个领域已经没有什么东西可以做了，因为凡是正确的话，狄拉克都讲过了。海森伯的文章完全不一样，他的每一篇文章里头，会有非常深入的见解，也有错误的想法，所以，海森伯的文章必须要仔细看，你如果能够把海森伯文章看了，知道他哪个是对的、哪个是不对的，你就可以把他不对的那个改正了，得出来很重要的贡献。所以他们这个文章给你看的，感受是不一样的。

那好了，当然你就会问了，说是为什么两个这么聪明的大物理学家，他们的风格会这样不一样呢？我想，这一部分当然没有问题是他们的个性不一样，海森伯的个性比较不接近数学，狄拉克的个性比较接近数学，比较接近数学的价值观，可是这个还不是唯一的道理，另外还有个道理，是与物理自己的结构有密切的关系，物理学现在是很大的一个学问，我觉得可以分成三个领域。

第一个领域是实验的领域，我们叫它叫“（1）”；第二个领域叫做唯象理论，我们叫它叫“（2）”；第三个领域叫理论架构，我们叫它叫“（3）”，而这个理论架构呢是跟数学比较接近的，我们叫它叫“（4）”。如果你用这样子的一个宏观的分野来看的话呢，那么就觉得原来这个历史的发展，是与这个分野有很密切的关系。

我给大家举两个例子。第一个例子是经典力学发展的结果，经典力学开始是十六世纪哥白尼，他做了许多观测，他观测了一些行星的位置，随时间怎么样变，他所做的观测是以前所有的人都没有达到他的准确度的，他大大的超过同时的中国的天文学家的观测，那么这是实验（1）。他过去了以后呢，开普勒来了，开普勒是一个理论物理学家，他做的是唯象理论（2），他分析了哥白尼的行星的运动的数据，他发现，这个行星是绕着太阳，走的是椭圆，这是个大发现，因为在那以前，从希腊人开始就以为行星的轨道是圆，圆不对了以后就以为是圆上加圆，圆上加圆不对就来圆上加圆加圆，那么他们就永远在这个圆里头绕圈，绕来绕去做不出结果来，是开普勒第一个指出来，它不是圆，它是个椭圆，这一下子就把整个这个领域大大的开朗了，这个叫做唯象理论，为什么叫唯象理论呢？因为它是从现象开始的，它没有真正解释出来为什么是这样，这个就是我刚才讲的（2）。然后牛顿出现了，牛顿在他的自然哲学原理，这是历史上的一个大事，在1687年发表出来的书，在这个书里头，他用写出方程式来，而从这个方程式你可以证明这个行星的轨道一定是椭圆，而且椭圆有多大，与它的周期有密切的关系，这些都是开普勒的三大唯象定律所讲的，可是开普勒不知道为什么是这样子，是牛顿把它变成了理论架构，所以牛顿所做的是（3），而牛顿所做的当然与数学有密切的关系。谢谢大家。

主持人：感谢杨先生给我们带来这么精彩的报告。追求进步、学术倾听，世纪大讲堂向您道别，下周同一时间再会。谢谢杨教授。

下集介绍：

杨振宁将在下集继续阐述《美与物理》的关系，他将谈电磁学发展的经验，并指出麦克斯韦的公式是奠定当代通讯的基石，是构成物理学理论的支柱之一，并形象生动比喻数学和物理的关系。

杨振宁：我把数学跟物理的关系比喻做两个树叶子，一个树叶子向这个方向，一个树叶子向这个方向，一个是物理，一个是数学，这两个叶子是大多数的地方都是不重叠的，可是在根的地方有一小块地方是重叠的。

说到物理与美的关系，杨振宁先生引用诗人的语言来表达，但他认为这不能充分体现物理学的美。杨振宁：在牛顿过去的时候，一个大诗人蒲柏写了这样两句“Nature and nature’s law lay hid in night：God said，let Newton be！And all was light。”，我把这个翻译成“自然与自然规律为黑暗隐蔽，上帝说让牛顿来，一切遂真光明”，这些用诗人的语言来描述物理学的美，当然是描写得很好，可是我觉得不够，一个对于物理学的基本结构了解，知道它们能够对于那么多的复杂的现象给一个那么准确的解释的时候，还有一些美的感受，这个感受是诗人所没有写出来的，是什么感受呢？是一个庄严感、是一个神圣感、是一个第一次看见宇宙的秘密的时候的畏惧感。那么我想这个所缺少的感，正是歌德式建筑的建筑师，他们在设计歌德式这个建筑的时候，他们所要歌颂的，他们所要歌颂的是崇高美、灵魂美、宗教美、是最终极的美。

杨振宁回答了凤凰网站网友和现场观众的提问。你千万不要错过这个难得的机会。敬请继续关注5月19号凤凰卫视中文台《世纪大讲堂——美与物理》下集。